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「数3・C超特急〜基礎編」のページ

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はじめに

2001年から河合塾のサテライト講座(衛星で予備校・塾・高校に配信)で高3理系生を対象に  数3・C超特急(基礎編・応用編) が始まります。ボクは基礎編を担当します。(応用編は朝田先生)

内容は数3、数C(2次曲線・行列)です。“超特急”という名の由来は、基礎編も応用編もそれぞれ10講(1講は90分)で一通りの内容を扱ってしまうからです。約三ヶ月で数3・Cを済ませてしまおうというわけです。超特急でしょ。(^^)

基礎編と応用編は独立してまして、一方のみの受講も可能です。数3が未習だという人はまずは基礎編を受講してもらえばいいですし、それでたいていの私大・国立は合格ラインに達するでしょうし、さらに旧帝大や医大や早慶などを狙う人や数学を得点源にしようという人は応用編も受講してくれればいいと思います。

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ボクの方針

低レベルの生徒(イヤな言い方ですが言い換えても仕方ない)にとって数3は敷居が高いのかな、というのがボクが浪人生を教えていて感じることです。

数2の微積分は点数が取りやすいから好きだという生徒が多いのに、計算が少々難しくなるだけの数3から逃げられてしまうのはもったいない。合成関数の微分法と置換積分さえ出来るようになれば何とかなるのにね。

特に、今の低レベル生は書くことが嫌いでなるべく機械的に解く方法を好む傾向が強いようです。その辺に逆らって“考えること”を強調しても最近は通じないようです。

ですから、予備校らしく解答の技術に徹してしまおうというのがボクの今回の方針です。

低レベル生が理解できるようなら、ハイレベル生が初めて数3を履修するのにも当然役に立つだろうし、それで物足らなく感じるような優秀な生徒さんには、このサイトでもフォローできるだろうし、応用編の朝田先生の講義を聴いてもらえばいいでしょう。

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具体的には

低レベル生に合成関数の微分法を教えていて「色々書くのは面倒くさいらしい」としばしば感じます。

例えば、12月頃に をxで微分させてみると、手が全く動かない生徒がしばしばいます。丁寧にやれば普通は次のように計算しますね・・・

  とおくと、となり、

手が動かない生徒は、

  とおく

という部分がもうダメなんですね。

「欲しいのはなのに、なんでそんなことをしなきゃいけないの?」

と思うみたいです。

こういう子には  とおかなくてもいいよと、教えることにしています。

つまり、次のようにさせます。

(★)

1行目から2行目の計算は、においてxにを代入させたわけです。

これは決して妙なことをしているわけではなく、自分が合成関数の微分法をどうやって計算しているかというと頭の中ではこうしてるから、その通りに教えてしまおうと言うわけです。この程度の微分を計算するのに、数3を一通り勉強した後では一々頭の中で とおいてなんかいないでしょう? だから最初から置かせなくてもよいのではと思います。

最初に書いたような方法よりこの方が書く分量が少なくて、微分で躓いた生徒には好評のようです。

(★)のような計算法もどんどん教えてしまおう」というのが、今回のボクの教え方の方針の一つです。

(3.13/2001)

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ついでに言うと教師の間でも賛否両論のある「ロピタルの定理」も授業で扱います。生徒勧誘用のデモ授業のビデオの中でも扱うと明言しましたからね。(^^ゞ

「ロピタルの定理を教えると、極限の計算の論述の力が付かない」という意見の先生も多いことは重々承知していますが、普通の解き方を思いつかない時のために、低レベル生こそロピタルの定理は知っておくべきだとボクは考えます。

この辺の話は改めて後日詳しく書きます。 (3.14/2001)

書きました。 (3.26/2001)